Uzbekistan Journal of Mathematics and Computer Science
Located at Temiryo‘lchilar Street, 1, office 465, Tashkent, Uzbekistan (100167),
Об одном оптимальном управлении нелинейнойсистемой дробного порядка в локально выпукломпространстве
В данной работе рассматривается задача оптимального управления для системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений дробного порядка в локально выпуклом пространстве. Функция Понтрягина строится на основе введения сопряжённой финальной задачи. Посредством дифференцирования этой функции по функции управления получается интегральное уравнение относительно управления. С использованием семейства полунорм, задающих топологию локально выпуклого пространства, а также условий равномерной ограниченности и липшицевости для заданных нелинейных отображений, метод последовательных приближений сочетается с принципом сжимающих отображений. Доказываются существование и единственность функции управления и соответствующей функции состояния, а также непрерывная зависимость функции состояния от начального элемента.
уравнение дробного порядка, локально выпуклое пространство, функция Понтрягина, метод последовательных приближений, сжимающее отображение, существование, единственность, устойчивость.
Copyright (c) 2026 Tursun Yuldashev, Botir Zakirov, Tursunboy Zhuraev, Mukhametali Mamanov (Автор)
Theorems on Changing the Order of Integration in Laplace Transform over Classical Domain of the Second Type
The problem of changing the order of integration in the Laplace transform over classical domains of the second type is investigated. These domains belong to the class of Cartan classical domains and consist of complex symmetric matrices satisfying certain positivity conditions. Matrix-valued original functions defined on the class of symmetric matrices and their Laplace transforms with respect to matrix arguments are considered. Sufficient conditions for interchanging the order of integration in the Laplace transform integral are established. The obtained theorems provide a rigorous justification for changing the order of integration in integral representations associated with matrix Laplace transforms and can be applied in the theory of holomorphic functions on classical domains as well as in the study of integral transforms involving symmetric matrices.
classical domains; Hermitian matrix; holomorphic function; Laplace transform; matrix image function; matrix trace.
Copyright (c) 2026 Shoxrux Rajabov (Автор)
Решение краевыx задач для уравнения четвертого порядка с кратными характеристиками построением функции Грина в полуограниченной области
В данной работе рассматриваются краевые задачи, поставленная в полубесконечной области, для неоднородного дифференциального уравнения четвертого порядка с кратными характеристиками. Единственность решений поставленных задач доказываются методом энергетических интегралов. Существование решений построена методом разделения переменных. При решении задачи строится функция Грина. Решение получено в виде бесконечного ряда, при этом решение и все частные производные, входящие в уравнение, исследуются на абсолютную и равномерную сходимость.
Уравнения в частных производных; уравнение четвертого порядка; кратные характеристики; краевая задача; единственность; существование; функция Грина; ряды; полубесконечная область; абсолютная и равномерная сходимость
Copyright (c) 2026 Ю.П. Апаков , Д.М. Меликузиева (Автор)
Nonlocal fundamental splines on rectangular finite elements
In this work, we investigate the construction of nonlocal fundamental splines on rectangular finite elements. To achieve this, we utilize the coefficients of an optimal algebraic-trigonometric interpolation formula, derived via Sobolev's method in a Hilbert space of differentiable functions. Furthermore, we establish and prove a theorem that characterizes the essential properties of these nonlocal fundamental splines.
Copyright (c) 2026 Negmurod Doniyorov (Автор)
Векторные поля Киллинга на многообразии Sol
В статье исследуется векторные поля Киллинга на многообразии Sol, одной из восьми модельных геометрий в классификации Тёрстона. Для стандартной левоинвариантной метрики Sol мы используем согласованный ортонормированный репер и сводим условие Киллинга к явной системе уравнений в частных производных для компонент векторного поля. Получено полное описание векторных полей Киллинга для специальной метрики четырехмерной многообразии Sol. Кроме того, показано, что многообразие Sol не является риччи-плоским.
геометрии Тёрстона; многообразие Sol; векторые поля Киллинга; производная Ли; риччи-плоское многообразие
Copyright (c) 2026 Анваржон Шарипов, Ж.О. Аслонов, M.A. Эргашев (Автор)
Влияние Инерционной Силы на Процесс stick-slip Двух Тел с Сухим Трением
При решении трибологических задач с использованием модели сухого трения часто используется функция SIGNUM для определения направления действия силы трения. Состояние прилипания двух тел определяется равенством скоростей. Однако при численном решении задач скорости двух соприкасающихся тел в процессе их колебания на самом деле не будут точно равны. Поэтому необходимо использовать дополнительное условие прилипания. Также необходимо разработать алгоритм определения начала скольжения двух соприкасающихся тел с сухим трением. Авторами разработан численный алгоритм решения динамических задач для двух абсолютно жестких тел, взаимодействующих по закону сухого трения. В данной статье на основе результатов решения четырех задач показано, что использование функции SIGNUM без дополнительных условий не всегда дает достоверные результаты. Результаты лабораторного эксперимента по свободным колебаниям двух тел с сухим трением сравниваются с решением соответствующей задачи по алгоритму авторов, а также с решением задачи по алгоритму с прямым использованием функции SIGNUM. Сравниваются решения трех задач, полученные по алгоритмам авторов и с прямым использованием функции SIGNUM. Показано, что ошибки в расчете ускорения приводят к неверным значениям силы инерции, что влияет на процесс stick-slip.
Сухое трение; функция SIGNUM; движение «прилипание-скольжение»; условие адгезии; численный алгоритм; динамика твердого тела; колебания, вызванные трением; ошибка ускорения.
Copyright (c) 2026 I. Mirzayev, M.S. Turdiev, X.J. Djumaev, S.S. Turdiev (Автор)
Негиперболическая траектория квазиневольтерровского кубического стохастического оператора
В данной работе рассматривается динамика квазиневольтерровского кубического стохастического оператора, определённого на двумерном симплексе. Найдено инвариантное множество данного оператора и показано, что он имеет единственную негиперболическую неподвижную точку. Кроме того, построена и использована функция Ляпунова для доказательства того, что множество предельных точек траектории для любой начальной точки является единственным.
кубический стохастический оператор, квазиневольтерровский кубический стохастический оператор, функция Ляпунова, траектория, предельное множество.
Copyright (c) 2025 А. Ю. Хамраев, Ф.А. Юсупов, А. Р. Дониёров (Автор)
p-Конвексификация симметричных пространств Банаха-Канторовича
Пусть B — произвольная полная булева алгебра, Q(B) — стоуновский компакт, соответствующий булевой алгебре B, и C∞(Q(B)) — алгебра всех непрерывных функций x : Q(B) → [−∞, +∞], определённых на Q(B) и принимающих значения ±∞ лишь на нигде не плотных множествах из Q(B). Пусть (E, ||·||E) ⊂ C∞(Q(B)) — решеточно нормированное пространство над алгеброй L0(Ω) всех классов равных почти всюду действительных измеримых функций, заданных на измеримом пространстве (Ω, Σ, μ) с σ-конечной мерой μ. В работе рассматривается p-конвексификация решеточно нормированных пространств и доказывается, что p-конвексификация (Ep, ||·||Ep) симметричного пространства Банаха-Канторовича (E, ||·||E) над L0(Ω) является симметричным пространством Банаха-Канторовича над L0(Ω). Устанавливается, что L0(Ω)-значная норма в пространстве (Ep, ||·||Ep) обладает свойством Фату или свойством порядковой непрерывности в том случае, когда этим свойством обладает L0(Ω)-значная норма в пространстве (E, ||·||E).
p-конвексификация, мера Магарам, пространство Банаха-Канторовича, симметричные пространства.
Copyright (c) 2025 Vladimir Chilin, Gavhar Zakirova (Author)
Пфаффиан и вычислительный анализ детерминантов кососимметричных матриц для однородных турниров
В данной статье исследуются свойства кососимметричных матриц с основным акцентом на случай порядка m = 6. После обсуждения фундаментальных характеристик кососимметричных матриц выводится структура их детерминантов для чётных значений m, в частности для случаев m = 2 и m = 4, которые рассматриваются как предварительные примеры, обосновывающие основной анализ случая m = 6. Кроме того, вводится турнирное представление таких матриц, устанавливающее связь между элементами матрицы и ориентированными графами в зависимости от знаков этих элементов. Были изучены все неизоморфные турниры порядка 6, из которых шесть оказались однородными; для них построены соответствующие матрицы и вычислены их детерминанты.
Copyright (c) 2025 R.N. Ganikhodzhaev , M.A. Tadzhieva, S.V. Maqsimova (Автор)
ЗАДАЧA С НЕПОЛНЫМ УСЛОВИЕМ БИЦАДЗЕ-САМАРСКОГО ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА
В работе, в некоторой неограниченной области для уравнения смешанного типа с особыми коэффициентами исследована задача с неполным условием типа условия Бицадзе-Самарского на части граничной характеристики и на части отрезка вырождения и дополненное аналогом условия Франкля на отрезке вырождения. Единственность решения задачи доказана с помошью принципа екстремума А.В.Бицадзе. При доказательстве существования решения задачи используется теория сингулярных интегральных уравнений и теория уравнений Винера-Хопфа.
Уравнение смешанного типа, сингулярный коэффициент, условие Бицадзе-Самарского, единственность решения, существование решения, сингулярное интегральное уравнение, задача о скачке, уравнение Винера-Хопфа, индекс.
Copyright (c) 2026 Мирахмат Мирсабуров, Зухра Рузиева (Автор)
Структуросохраняющая схема для двухфазной конвективно--реакционно--диффузионной системы
В данной работе предложена новая явная численная схема, сохраняющая структуру, для двухфазной конвективно--реакционно--диффузионной системы с динамически эволюционирующей межфазной границей. Для решения и свободной границы получены априорные оценки в нормах Гёльдера, что позволяет доказать существование и единственность классического решения, а также исследовать его качественные свойства. Проведён сравнительный анализ трёх численных подходов: неявной противоточной схемы, схемы Кранка--Николсона и предложенной явной схемы. Численные эксперименты подтверждают робастность и устойчивость нового метода, в том числе в режимах с преобладающей адвекцией и сильно нелинейными реакционными членами. Предложенная схема обеспечивает физически корректные результаты и может быть эффективно использована для моделирования процессов, управляемых движущимися интерфейсами, возникающих, в частности, при остеоинтеграции вокруг зубных имплантатов, биологической инвазии и фазовых переходах с резкой границей.
задача со свободной границей, адвекция, реакция, диффузия, структуросохраняющий метод, устойчивость, численное моделирование.
Copyright (c) 2025 А. Элмуродов, А. Сотволдиев (Автор)
Задача со свободной границей для уравнения нелинейной диффузии
В данной работе рассматривается задача типа Стефана с двумя свободными границами для нелинейного уравнения теплопроводности в одномерном случае. Исследование нелинейных задач со свободными границами методом, основанным на построении априорных оценок. В связи с этим сначала устанавливаются некоторые начальные априорные оценки для решения рассматриваемой задачи. Затем задача сводится к задаче с фиксированной границей через замену переменных. Полученная задача имеет зависящие от времени и положения в пространстве коэффициенты с нелинейными слагаемыми. Далее построены априорные оценки типа Шаудера для решения уравнения с нелинейными слагаемыми и закрепленной границей. На основе полученных оценок установлена разрешимость исходной задачи.
квазилинейное параболическое уравнение; свободная граница; априорные оценки; теорема существования и единственности.
Copyright (c) 2025 Мирожиддин Расулов, Масудхон Умирхонов (Автор)
O гладкости периодической краевой задачи для трёхмерного уравнения Чаплыгина в неограниченном параллелепипеде
В статье исследуются единственность, существование и гладкость обобщенного решения периодической краевой задачи для трехмерного уравнения Чаплыгина в неограниченном параллелепипеде. Для доказательства теоремы единственности, существования и гладкости решения задачи используются преобразование Фурье, методы "ε- регуляризации" и априорных оценок.
трёхмерное уравнение Чаплыгина; периодическая краевая задача; преобразование Фурье; методы ε-регуляризации и априорных оценок.
Copyright (c) 2025 Сирожиддин Джамалов, Хамидулло Туракулов, Бийбиназ Сипатдинова (Автор)
Некоторые Функциональные Тождества, Выводимые Из Одной Конфлюэнтной Гипергеометрической Функции E₇ От Трех Переменной
В этой статье, разбив конфлюэнтную гипергеометрическую функцию E₇ на восемь частей, мы показываем, как можно получить некоторые полезные и обобщённые соотношения между гипергеометрическими функциями Srivastava F⁽³⁾ и E₇. Показано, что другие основные результаты конкретизируются, чтобы получить определённые соотношения между функциями F₁, Ξ₁, ₄F₃, ₂F₃, ₁F₂, ₁F₁ и F₂:₁;₁²:²;². Также рассматриваются некоторые другие интересные функциональные соотношения между показательной функцией, гиперболическими функциями и модифицированными функциями Бесселя.
Конфлюэнтная гипергеометрическая функция; обобщённые гипергеометрические ряды; функциональные тождеcтва; модифицированные функции Бесселя; экспоненциальная функция.
Copyright (c) 2025 Хилола Юлдашова, Анвар Хасанов (Автор)
Asymptotic Properties of the Wilcoxon-Mann-Whitney Statistic
Random variables seen in many practical problems of statistical physics, quantum field theory, and reliability theory are associated connected random variables. This article focuses on nonparametric estimates for statistics constructed by associated random variables. It proves a theorem for a sequence of stationary associated random variables with two identical marginal distributions.
associated; statistics; stationary; sequence.
Copyright (c) 2025 Nozmbek Shomurodov, Alimardon Turaev (Автор)
Защита Зданий от Сейсмических Волн с Помощью Сухого Трения и Демпферов
В представленной научной работе исследуется проблема сейсмоизоляции девятиэтажного здания при воздействии четырёх различных реальных записей сейсмических волн. Для защиты конструкции применяется комбинированная система, включающая сейсмоизоляторы с сухим трением и резинометаллические демпферы (резинометаллические опоры с демпфирующими свойствами). В ходе исследования подробно анализируется влияние различных сейсмических воздействий на величину максимальной сдвиговой (срезающей) силы, возникающей в элементах здания. Особое внимание уделено тому, как изменяется этот показатель при увеличении и уменьшении количества используемых изолирующих и демпфирующих устройств в системе сейсмоизоляции. Полученные результаты позволяют оценить эффективность совместного применения указанных типов устройств, а также выявить оптимальные конфигурации их размещения и количества для минимизации сейсмических нагрузок на несущие конструкции многоэтажного здания.
сухое трение; сейсмоизоляция; резинометаллический демпфер.
Copyright (c) 2025 И. Мирзаев, М.С. Турдиев, Н.Б. Рахматов (Автор)
О сохранении знака гауссовой кривизны при геодезических отображениях
Геодезические отображения имеют важные приложения в римановой геометрии, в теории геодезии и картографии, моделирование, физике и механике. В данной работе исследуется вопрос о сохранении знака гауссовой кривизны при геодезических отображениях. Доказано, что если поверхности вращения имеют постоянную гауссову кривизну, то при нетривиальном геодезическом отображении сохраняется знак гауссовой кривизны.
гладкие многообразия, аффинная связность, геодезическая линия, геодезическое отображение, нетривиальное геодезическое отображение, кривизна гаусса.
Copyright (c) 2025 А.С. Шарипов, З.Ю. Усмонхужаев (Автор)
Двухточечная краевая задача для системы функционально-дифференциальных уравнений с максимумами
В данной статье рассматриваются вопросы краевой задачи с двухточечными граничными условиями для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с максимумами. Используется метод параметризации. Получены условия сходимости и построены алгоритмы решения. Установлены необходимые и достаточные условия на коэффициенты для корректности рассматриваемой задачи. В доказательстве однозначной разрешимости функционально-интегральных уравнений в пространстве $BD\big([0,\omega],\mathbb{R}^{n} \big)$ используется метод сжимающих отображений.
Краевая задача, система обыкновенных дифференциальных уравнений, метод параметризации, необходимые и достаточные условия, существование и единственность решения.
Copyright (c) 2025 Т. К. Юлдашев, М. А. Тлеубергенова, A. Танкеева, А. Молыбайкызы (Автор)
Решение уравнения Монжа-Ампера с использованием геометрических преобразований
Геометрическая задача восстановления выпуклой поверхности по заданной функции эквивалентна решению определенного уравнения Монжа-Ампера. В этом случае внешняя кривизна определяется как функция борелевских множеств. И. Я. Бакельман построил эту теорию и доказал существование и единственность решения уравнения Монжа-Ампера эллиптического типа в односвязной выпуклой области. А. Артыкбаев обобщил это решение на случай неодносвязной области, применяя геометрию галилеева пространства. Данная работа посвящена аналитическому решению уравнения Монжа-Ампера в неодносвязной области. Внешняя кривизна поверхности определяется в неодносвязной области, ограниченной концентрическими окружностями.Применяя преобразование, представляющее собой движение галилеева пространства, и переход в полярную систему координат, уравнение модифицируется, в котором можно разделить переменные решения, уравнение ищется для суммы трех функций. В результате получен аналитический вид решения в неодносвязной области, ограниченной концентрическими окружностями.
Галилеево движение;уравнение Монжа-Ампера; группа Гейзенберга; полная кривизна; полярная система координат.
Copyright (c) 2025 Абдуллаазиз Артикбаев, Гулноза Холмуродова (Автор)
Пространства идемпотентных вероятностных мер над П-полными пространствами и отображениями
В настоящей работе исследуется поведение П-полноты для тихоновских отображений относительно функтора идемпотентных вероятностных мер с конечным носителем. Доказано, что тихоновское отображение является П-полным тогда и только тогда, когда индуцированное отображение между соответствующими пространствами идемпотентных вероятностных мер является П-полным. Как следствие, функтор идемпотентных вероятностных мер с конечным носителем как сохраняет, так и отражает П-полноту отображений. Это даёт удобный критерий проверки П-полноты с помощью индуцированных отображений и способствует переносу свойств полноты на пространства, построенные функториальными методами. Полученный результат обеспечивает поднятие функтора на категорию, объектами которой являются П-полные пространства, а морфизмами — П-полные отображения.
идемпотентные вероятностные меры, конечный носитель, пространства идемпотентных вероятностных мер, индуцированные отображения, звёздно-конечное открытое покрытие, конечно-компонентное покрытие, совершенная компактификация, компактификация Стоуна--Чexа.
Copyright (c) 2025 Ш.Х. Эштемирова (Автор)
Analysis of the dynamics of quadratic mappings of asimplex with skew-symmetric matrices that are not ingeneral position
The Lotka -- Volterra systems arise in questions of biology, population genetics, epidemiology, ecology, economics as well as in some branches of theoretical physics, in particular, in solid state physics. Some important questions of ecology (for example, biogens cycles) can be studied using Lotka -- Volterra mappings operating in a four-dimensional simplex with homogeneous tournaments. In this regard, the work is devoted to the construction and study of cards of fixed points of Lotka -- Volterra mappings operating in a four-dimensional simplex in the case of homogeneous tournaments (for arbitrary coefficients of a skew-symmetric matrix). The card of fixed points gives us a more detailed understanding of the asymptotic behavior of the trajectories of discrete dynamical Lotka -- Volterra systems. In the paper, we show that even if the tournaments corresponding to the Lotka -- Volterra mappings are homogeneous, among them it is possible to distinguish a class of mappings with skew-symmetric matrices that are not matrices in a general position. It is not possible to generalize this kind of mappings; each of them represents a map of fixed points of a different type. This is clearly noted in the work. It is also shown that even in the case when the tournament corresponding to the Lotka -- Volterra mapping is homogeneous, the set of fixed points is infinite and the card of fixed points consists of a convex hull of fixed points belonging to strong faces.
fixed point; homogeneous tournament; quadratic Lotka -- Volterra mapping; simplex.
Copyright (c) 2025 D.B. Eshmamatova, A.A. Alimov, M.A. Tadzhieva (Автор)
Кратные бифуркации Тьюринга и Андронова-Хопфа в системе "реакция-диффузия"
В статье обсуждаются вопросы исследования локальных бифуркаций в окрестностях пространственно однородных положений равновесия системы ``реакция-диффузия'' в ограниченной области с однородными краевыми условиями Неймана. Основные результаты касаются изучения задач о бифуркации Тьюринга и бифуркации Андронова-Хопфа в ситуации кратного вырождения линеаризованной системы. В рассматриваемой ситуации коразмерность бифуркации не совпадает с кратностью собственных значений соответствующих линейных операторов, что приводит к существенному усложнению задачи. В статье проведен анализ случаев, приводящих к возникновению кратных бифуркаций, определены условия кратного вырождения, предложены подходы исследования задач об устойчивости и бифуркациях в окрестностях положений равновесия в указанных условиях. Основным результатом является исследование и описание структуры многообразия возникающих при бифуркации решений системы ``реакция-диффузия''. Обсуждаются также возможные направления развития предложенных результатов в задачах исследования кратных бифуркаций.
реакция-диффузия, положение равновесия, устойчивость, бифуркация, Тьюринг, Андронов-Хопф
Copyright (c) 2025 Marat Yumagulov, Robert Gabdrakhmanov (Author)
Исследование Устойчивости Цилиндрических Оболочек, Связанных с Кольцевой Пластиной
В работе представлены постановка и методы решения динамических задач многосвязных структурно-неоднородных оболочечных конструкций, позволяющие свести задачу расчета широкого класса инженерных конструкций к задачам автоматизированного проектирования. На основе численных экспериментов и многопараметрического анализа системы в целом решен ряд принципиально важных прикладных задач расчета динамических характеристик колебаний (частот, форм, определяющих резонансных амплитуд и коэффициентов затухания) специальных конструкций в зависимости от параметров структурной неоднородности. А также рассмотрены устойчивости цилиндрических оболочек связанных с кольцевой пластиной под действием динамических нагрузок. Предложено методика комплексной оценки деформационных свойств с целью получения наиболее рациональных механических и геометрических характеристик. На основе математического моделирования деформационных и релаксационных процессов.
конструкция; оболочка; деформация; релаксация; кольцевая пластина; устойчивость; вязкоупругий.
Copyright (c) 2025 Мавжуда Саъдуллаева, Шоолим Салимов, Тулкин Мавланов (Автор)
Об устойчивости решения задачи интегральной геометрии по неполным данным в четырёхмерном пространстве
В статье изучается задача восстановления функции по интегралам по прямым, лежащим в плоскостях, проходящих через фиксированную точку в \( \mathbb{R}^4 \), при условии, что направления в каждой плоскости ограничены сектором. Рассматривается постановка с неполными данными и доказываются теоремы об единственности и логарифмической устойчивости. Отмечаются геометрические особенности задачи.
интегральная геометрия; неполные данные; устойчивость; гармоническая мера; грассманиан.
Copyright (c) 2025 А.Х. Бегматов, Алишер С. Исмоилов (Автор)
Dynamics of Compositions of Lotka-Volterra OperatorsCorresponding to Some Partially Oriented Graphs in aThree-Dimensional Simplex
The paper is devoted to the study of the dynamics of the trajectories of the inner points of the composition of two quadratic Lotka-Volterra dynamical systems operating in a three-dimensional simplex. Four compositional operators are investigated in this work. Fixed points are found for them and their characters are investigated by analyzing the Jacobian spectrum. The compositions of two discrete dynamic Lotka-Volterra systems are interesting because they can be applied in epidemiology problems.
Lotka–Volterra mapping, oriented graph, fixed point, repeller, attractor.
Copyright (c) 2025 F. Yusupov, D. Ahmedova, U. Shamsiyeva (Автор)
Classification of Character of Rest Points of theLotka-Volterra Operator Acting in S4
In the paper, we consider the problem of studying the trajectories of points under the action of the Lotka-Volterra operator. In short, the goal is to study the dynamics of trajectories of interior points by finding fixed points and studying the Jacobian spectrum at these points of the operator in question. It turned out that in a number of applied problems, there are Lotka-Volterra mappings of exactly this type, and the points of the simplex in this case are considered as the states of the system under study. In this case, the simplex-preserving mapping defines the discrete law of evolution of the given system. Starting from a certain starting point, we can consider the sequence that determines the evolution of this point. The work explicitly shows sets of limit points for positive and negative trajectories, which in turn describe in applied problems the beginning and the end of the evolutionary process, respectively.
skew-symmetric matrix; boundary point; interior point; fixed point; partially oriented graph; eigenvalue; saddle point; attractor; repeller.
Copyright (c) 2025 U.R. Muminov, D.B. Eshmamatova, R.N. Ganikhodzhaev, D.A. Xakimova, S.S. Turdiev (Автор)
The effect of air flow generated by the movement of ahigh-speed train on the boundary layer
In this paper, we investigate the flow around a high-speed train, both below and above it. Our aim is to ensure the safety of people and objects near high-speed trains by studying the air flow around them. Specifically, we aim to solve the problem of determining the velocity and pressure distributions in air around a moving train in a horizontal plane. We assume that the flow is two-dimensional, potential, and stationary, and use the Zhukovsky's conformal mapping method, the Christopher -- Schwartz integral, and Chaplygin's source and sink methods to obtain the velocity field. Based on this velocity field, we calculate pressures and the distance of the air flow from the train's surface. We also determine the force of the air flow on solid particles on a horizontal surface to assess the possibility of their separation from the surface.
Flat Problem, High-Speed Train, Air Flow, Boundary Layer.
Copyright (c) 2025 R.Sh. Isanov, Jakhongir Azimov, Lola Sharipova (Автор)
The singular value function, associated with a Maharamtrace
Let $M$ be a finite von Neumann algebra, let $S(M)$ be the $*$-algebra of measurable operators affiliated with $M$. Maharam traces $\Phi$ on a von Neumann algebra $M$ with values in complex Dedekind complete vector lattices are considered. The singular value function of operators from $S(M)$, associated with such a trace $\Phi$ are determined. The main properties of these singular value functions, similar to classical singular value functions of measurable operators, are studied.
von Neumann algebra, algebra of measurable operators, vector-valued trace, Dedekind complete vector lattice, singular value function, Maharam trace.
Copyright (c) 2025 B.S. Zakirov (Автор)
Technical diagnostics of diesel locomotive units andassemblies using mathematical modeling
The operational efficiency of diesel locomotives is largely determined by their reliability. The problem of ensuring the reliable operation of diesel locomotives has always been considered as one of the priority tasks for railway transport. Reliability management of diesel locomotives consists in establishing, ensuring and maintaining its level standardized by technical conditions at all stages of creating diesel locomotives and using them for their intended purpose. The effective use of diesel locomotives provides, in particular, their high reliability in operation, minimum maintenance and repair costs, maximum use of resource and energy potential. In this regard, a special role is given to the technical diagnosis of components and assemblies of a diesel locomotive. The current reliability of a diesel locomotive at each given moment of its use depends on a number of factors acting in the period of time preceding this moment. For example, the reliability of a newly built locomotive depends on the level of research and development, the quality of the manufacture of components and parts, as well as their assembly and adjustment.
Crankshaft, thermal index, reliability, performance, diesel locomotives, thermal strength, design.
Copyright (c) 2025 Shuhrat Kasimov, Ravshan Kendjayev, Shohijakhon Kudratov (Автор)
Periodic Solution of the Keller-Segel Model WithLogistic Sensitivity
Mathematical modeling of chemotaxis (the movement of biological cells in response to chemical gradients) has evolved into a modern discipline, aspects of which include its mechanistic basis, modeling of specific systems, and the mathematical behavior of the underlying equations. In this paper, we consider in detail the periodic variant of the Keller-Segel model. The global existence and uniqueness of the classical solutions of this system are proved by the contraction mapping principle together with $L_p$ estimates and Schauder estimates of parabolic equations.
Reaction–diffusion-taxis system; Chemotaxis; haptotaxis; Schauder estimates; Global existence.
Copyright (c) 2025 Jozil Ostonovich Takhirov , Bunyodbek Baxodirovich Anvarjonov (Автор)