Об одной коэффициентной обратной задаче с нелокальными граничными условиями для трехмерного уравнения Трикоми в неограниченном параллелепипеде
DOI:
https://doi.org/10.56143/Ключевые слова:
Трёхмерное уравнение Трикоми, коэффициентная обратная задача с нелокальными условиями, преобразование Фурье, методы “ε-регуляризации′′, априорных оценок, последовательных приближений и сжимающих отображений.Аннотация
В статье исследуется коэффициентная обратная задача с нелокальными краевыми условиями для трёхмерного уравнения Трикоми в неограниченном параллелепипеде. Для доказательства разрешимости задачи используются преобразование Фурье, методы $``\varepsilon$-регуляризации$''$, априорных оценок и сжимающих отображений.
Библиографические ссылки
[1] А. В. Бицадзе. О нелокальных краевых задачах. Докл. АН СССР. Т. 277, № 1, С. 17–19.
[2] Ю. Е. Аниканов. Некоторые методы исследования многомерных обратных задач для дифференциальных уравнений. 1978. Новосибирск: Наука.
[3] Б. А. Бубнов. К вопросу о разрешимости многомерных обратных задач для параболических и гиперболических уравнений. Препринт. ВЦ СО АН СССР, Новосибирск. 1987. № 714.
[4] М. М. Лаврентьев, В. Г. Романов, В. Г. Васильев. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений. 1969. Новосибирск: Наука.
[5] С. И. Кабанихин. Обратные и некорректные задачи. 2009. Новосибирск: Сибирское научное издательство.
[6] А. Г. Меграбов. Некоторые обратные задачи для уравнения смешанного типа. 1977. Докл. АН СССР. Т. 234, С. 305–307.
[7] К. Б. Сабитов, Н. В. Мартемьянова. Нелокальная обратная задача для уравнения смешанного типа. Изв. высш. учебн. заведений. Математика. 2011. Т. 2, С. 71–85.
[8] К. Б. Сабитов, И. А. Бурханова (Хаджи). Краевая задача нахождения правой части для уравнения смешанного типа с оператором типа Чаплыгина. Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications. 2021. Т. 9, № 1, С. 26–50.
[9] К. Б. Сабитов, И. А. Бурханова (Хаджи). Обратная задача нахождения правых частей уравнений смешанного типа с оператором Чаплыгина. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2022. Т. 43, № 43, С. 666–680.
[10] К. Б. Сабитов. Об единственности решений обратных задач для уравнений различных типов при нахождении их правой части. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2024. Т. 45, № 1, С. 532–539.
[11] Джамалов С.З, Пятков С.Г. Некоторые классы обратных задач для уравнений смешанного типа второго порядка. Матем, заметки СВФУ. 2018, T.25, №4, С. 3-15.
[12] С. З. Джамалов, Р. Р. Ашуров. О линейной обратной задаче для многомерного уравнения смешанного типа первого рода второго порядка. Изв. высш. учебн. заведений. Математика. 2019. Т. 6, С. 1–12.
[13] С. З. Джамалов, Р. Р. Ашуров, Х. Ш. Туракулов. Линейная обратная задача для трехмерного уравнения Трикоми в призматической неограниченной области. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2021. Т. 42(15), С. 3606–3615.
[14] С. З. Джамалов, Б. К. Сипатдинова. Линейная обратная задача с полунелокальными краевыми условиями для трехмерного уравнения смешанного типа второго рода второго порядка в неограниченном параллелепипеде. Челябинский физико-математический журнал. 2024. Т. 9, № 3, С. 471–482.
[15] С. З. Джамалов, А. А. Шокиров. О коэффициентной обратной задаче с нелокальными краевыми условиями для трехмерного уравнения Трикоми в параллелепипеде. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2025. Т. 46, С. 3242–3258.
[16] А. М. Нахушев. Нагруженные уравнения и их приложения. 2012. Москва: Наука.
[17] Ж.-Л. Лионс, Э. Маженес. Неоднородные краевые задачи и их приложения. 1971. Москва: Мир.
[18] С. Л. Соболев. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. 1988. Москва: Наука.
[19] О. А. Ладыженская. Краевые задачи математической физики. 1973. Москва: Наука.
[20] С. З. Джамалов. Линейная обратная задача для уравнения Трикоми в трехмерном пространстве. Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. Т. 13, № 2, С. 10–15.
[21] С. З. Джамалов. Нелокальные краевые и обратные задачи для уравнений смешанного типа (монография). 2021. Ташкент: Fan ziyosi.
[22] В. Н. Врагов. Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. 1983. Новосибирск: НГУ.
[23] Р. Латтес, Ж.-Л. Лионс. Метод квазиобращения и его приложения. 1970. Москва: Мир.
[24] В. А. Треногин. Функциональный анализ. 2007. Москва: Физматлит.
